(x-5)(x-10)(x-6)-12-9(x-10)-(x-6)-4(x-5) megoldása

$$(x-5)(x-10)(x-6)-12-9(x-10)-(x-6)-4(x-5)$$

Kiértékelés

$$\left(x-7\right)\left(x^{2}-14x+28\right)$$

A megoldás lépései

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (x-5) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (x-10) minden tagjával.

$$\left(x^{2}-10x-5x+50\right)\left(x-6\right)-12-9\left(x-10\right)-\left(x-6\right)-4\left(x-5\right)$$

Összevonjuk a következőket: -10x és -5x. Az eredmény -15x.

$$\left(x^{2}-15x+50\right)\left(x-6\right)-12-9\left(x-10\right)-\left(x-6\right)-4\left(x-5\right)$$

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (x^{2}-15x+50) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (x-6) minden tagjával.

$$x^{3}-6x^{2}-15x^{2}+90x+50x-300-12-9\left(x-10\right)-\left(x-6\right)-4\left(x-5\right)$$

Összevonjuk a következőket: -6x^{2} és -15x^{2}. Az eredmény -21x^{2}.

$$x^{3}-21x^{2}+90x+50x-300-12-9\left(x-10\right)-\left(x-6\right)-4\left(x-5\right)$$

Összevonjuk a következőket: 90x és 50x. Az eredmény 140x.

$$x^{3}-21x^{2}+140x-300-12-9\left(x-10\right)-\left(x-6\right)-4\left(x-5\right)$$

Kivonjuk a(z) 12 értékből a(z) -300 értéket. Az eredmény -312.

$$x^{3}-21x^{2}+140x-312-9\left(x-10\right)-\left(x-6\right)-4\left(x-5\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -9 és x-10.

$$x^{3}-21x^{2}+140x-312-9x+90-\left(x-6\right)-4\left(x-5\right)$$

Összevonjuk a következőket: 140x és -9x. Az eredmény 131x.

$$x^{3}-21x^{2}+131x-312+90-\left(x-6\right)-4\left(x-5\right)$$

Összeadjuk a következőket: -312 és 90. Az eredmény -222.

$$x^{3}-21x^{2}+131x-222-\left(x-6\right)-4\left(x-5\right)$$

x-6 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$x^{3}-21x^{2}+131x-222-x-\left(-6\right)-4\left(x-5\right)$$

-6 ellentettje 6.

$$x^{3}-21x^{2}+131x-222-x+6-4\left(x-5\right)$$

Összevonjuk a következőket: 131x és -x. Az eredmény 130x.

$$x^{3}-21x^{2}+130x-222+6-4\left(x-5\right)$$

Összeadjuk a következőket: -222 és 6. Az eredmény -216.

$$x^{3}-21x^{2}+130x-216-4\left(x-5\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -4 és x-5.

$$x^{3}-21x^{2}+130x-216-4x+20$$

Összevonjuk a következőket: 130x és -4x. Az eredmény 126x.

$$x^{3}-21x^{2}+126x-216+20$$

Összeadjuk a következőket: -216 és 20. Az eredmény -196.

$$x^{3}-21x^{2}+126x-196$$

Zárójel felbontása

$$x^{3}-21x^{2}+126x-196$$

A megoldás lépései

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (x-5) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (x-10) minden tagjával.

$$\left(x^{2}-10x-5x+50\right)\left(x-6\right)-12-9\left(x-10\right)-\left(x-6\right)-4\left(x-5\right)$$

Összevonjuk a következőket: -10x és -5x. Az eredmény -15x.

$$\left(x^{2}-15x+50\right)\left(x-6\right)-12-9\left(x-10\right)-\left(x-6\right)-4\left(x-5\right)$$

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (x^{2}-15x+50) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (x-6) minden tagjával.

$$x^{3}-6x^{2}-15x^{2}+90x+50x-300-12-9\left(x-10\right)-\left(x-6\right)-4\left(x-5\right)$$

Összevonjuk a következőket: -6x^{2} és -15x^{2}. Az eredmény -21x^{2}.

$$x^{3}-21x^{2}+90x+50x-300-12-9\left(x-10\right)-\left(x-6\right)-4\left(x-5\right)$$

Összevonjuk a következőket: 90x és 50x. Az eredmény 140x.

$$x^{3}-21x^{2}+140x-300-12-9\left(x-10\right)-\left(x-6\right)-4\left(x-5\right)$$

Kivonjuk a(z) 12 értékből a(z) -300 értéket. Az eredmény -312.

$$x^{3}-21x^{2}+140x-312-9\left(x-10\right)-\left(x-6\right)-4\left(x-5\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -9 és x-10.

$$x^{3}-21x^{2}+140x-312-9x+90-\left(x-6\right)-4\left(x-5\right)$$

Összevonjuk a következőket: 140x és -9x. Az eredmény 131x.

$$x^{3}-21x^{2}+131x-312+90-\left(x-6\right)-4\left(x-5\right)$$

Összeadjuk a következőket: -312 és 90. Az eredmény -222.

$$x^{3}-21x^{2}+131x-222-\left(x-6\right)-4\left(x-5\right)$$

x-6 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$x^{3}-21x^{2}+131x-222-x-\left(-6\right)-4\left(x-5\right)$$

-6 ellentettje 6.

$$x^{3}-21x^{2}+131x-222-x+6-4\left(x-5\right)$$

Összevonjuk a következőket: 131x és -x. Az eredmény 130x.

$$x^{3}-21x^{2}+130x-222+6-4\left(x-5\right)$$

Összeadjuk a következőket: -222 és 6. Az eredmény -216.

$$x^{3}-21x^{2}+130x-216-4\left(x-5\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -4 és x-5.

$$x^{3}-21x^{2}+130x-216-4x+20$$

Összevonjuk a következőket: 130x és -4x. Az eredmény 126x.

$$x^{3}-21x^{2}+126x-216+20$$

Összeadjuk a következőket: -216 és 20. Az eredmény -196.

$$x^{3}-21x^{2}+126x-196$$