(x-3)(x+6)=(x-4)(x-5) megoldása

$$(x-3)(x+6)=(x-4)(x-5)$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{19}{6} = 3\frac{1}{6} \approx 3.166666667$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x-3 és x+6), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$x^{2}+3x-18=\left(x-4\right)\left(x-5\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x-4 és x-5), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$x^{2}+3x-18=x^{2}-9x+20$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}.

$$x^{2}+3x-18-x^{2}=-9x+20$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 0.

$$3x-18=-9x+20$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 9x.

$$3x-18+9x=20$$

Összevonjuk a következőket: 3x és 9x. Az eredmény 12x.

$$12x-18=20$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 18.

$$12x=20+18$$

Összeadjuk a következőket: 20 és 18. Az eredmény 38.

$$12x=38$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 12.

$$x=\frac{38}{12}$$

A törtet (\frac{38}{12}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$x=\frac{19}{6}$$