(x-1)(x+1)(x^2+1)-(x^4+1) megoldása

$$(x-1)(x+1)( { x }^{ 2 } +1)-( { x }^{ 4 } +1)$$

Kiértékelés

$$-2$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x-1 és x+1), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)-\left(x^{4}+1\right)$$

Vegyük a következőt: \left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Négyzetre emeljük a következőt: 1.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 2 szorzata 4.

$$x^{4}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

x^{4}+1 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$x^{4}-1-x^{4}-1$$

Összevonjuk a következőket: x^{4} és -x^{4}. Az eredmény 0.

$$-1-1$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) -1 értéket. Az eredmény -2.

$$-2$$

Szorzattá alakítás

$$-2$$