(x-1)x^2+(x+4)y+x+7=0 megoldása

$$(x-1) { x }^{ 2 } +(x+4)y+x+7=0$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=-\frac{x^{3}-x^{2}+x+7}{x+4}$$

$$x\neq -4$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x-1 és x^{2}.

$$x^{3}-x^{2}+\left(x+4\right)y+x+7=0$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x+4 és y.

$$x^{3}-x^{2}+xy+4y+x+7=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{3}. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$-x^{2}+xy+4y+x+7=-x^{3}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: x^{2}.

$$xy+4y+x+7=-x^{3}+x^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x.

$$xy+4y+7=-x^{3}+x^{2}-x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 7.

$$xy+4y=-x^{3}+x^{2}-x-7$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel y.

$$\left(x+4\right)y=-x^{3}+x^{2}-x-7$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x+4.

$$\frac{\left(x+4\right)y}{x+4}=\frac{-x^{3}+x^{2}-x-7}{x+4}$$

A(z) x+4 értékkel való osztás eltünteti a(z) x+4 értékkel való szorzást.

$$y=\frac{-x^{3}+x^{2}-x-7}{x+4}$$