(x+3)(x-3)=3(-1) megoldása

$$(x+3)(x-3)=3(-1)$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\sqrt{6}\approx 2,449489743$$

$$x=-\sqrt{6}\approx -2,449489743$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Vegyük a következőt: \left(x+3\right)\left(x-3\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Négyzetre emeljük a következőt: 3.

$$x^{2}-9=3\left(-1\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és -1. Az eredmény -3.

$$x^{2}-9=-3$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 9.

$$x^{2}=-3+9$$

Összeadjuk a következőket: -3 és 9. Az eredmény 6.

$$x^{2}=6$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Vegyük a következőt: \left(x+3\right)\left(x-3\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Négyzetre emeljük a következőt: 3.

$$x^{2}-9=3\left(-1\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és -1. Az eredmény -3.

$$x^{2}-9=-3$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 3.

$$x^{2}-9+3=0$$

Összeadjuk a következőket: -9 és 3. Az eredmény -6.

$$x^{2}-6=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -6 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2}). ± előjele pozitív.

$$x=\sqrt{6}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2}). ± előjele negatív.

$$x=-\sqrt{6}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$