(x+2)(x-3)=-x megoldása

$$(x+2)(x-3)=-x$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\sqrt{6}\approx 2,449489743$$

$$x=-\sqrt{6}\approx -2,449489743$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x+2 és x-3), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$x^{2}-x-6=-x$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: x.

$$x^{2}-x-6+x=0$$

Összevonjuk a következőket: -x és x. Az eredmény 0.

$$x^{2}-6=0$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 6. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$x^{2}=6$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x+2 és x-3), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$x^{2}-x-6=-x$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: x.

$$x^{2}-x-6+x=0$$

Összevonjuk a következőket: -x és x. Az eredmény 0.

$$x^{2}-6=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -6 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2}). ± előjele pozitív.

$$x=\sqrt{6}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2}). ± előjele negatív.

$$x=-\sqrt{6}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$