(x+10)(x+10)=100 megoldása

$$(x+10)(x+10)=100$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=0$$

$$x=-20$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összeszorozzuk a következőket: x+10 és x+10. Az eredmény \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=100$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+10\right)^{2}).

$$x^{2}+20x+100=100$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 100.

$$x^{2}+20x+100-100=0$$

Kivonjuk a(z) 100 értékből a(z) 100 értéket. Az eredmény 0.

$$x^{2}+20x=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 20 értéket b-be és a(z) 0 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 20^{2}.

$$x=\frac{-20±20}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-20±20}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -20 és 20.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 elosztása a következővel: 2.

$$x=0$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-20±20}{2}). ± előjele negatív. 20 kivonása a következőből: -20.

$$x=-\frac{40}{2}$$

-40 elosztása a következővel: 2.

$$x=-20$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=0 x=-20$$

A teljes négyzetté alakítás lépései

Összeszorozzuk a következőket: x+10 és x+10. Az eredmény \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=100$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{100}$$

Egyszerűsítünk.

$$x+10=10 x+10=-10$$

Kivonjuk az egyenlet mindkét oldalából a következőt: 10.

$$x=0 x=-20$$