(5-2x)(x-3)-65x=(1-2x)(x-1)+125 megoldása

$$(5-2x)(x-3)-65x=(1-2x)(x-1)+125$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = -\frac{139}{57} = -2\frac{25}{57} \approx -2,438596491$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (5-2x és x-3), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$11x-15-2x^{2}-65x=\left(1-2x\right)\left(x-1\right)+125$$

Összevonjuk a következőket: 11x és -65x. Az eredmény -54x.

$$-54x-15-2x^{2}=\left(1-2x\right)\left(x-1\right)+125$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (1-2x és x-1), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$-54x-15-2x^{2}=3x-1-2x^{2}+125$$

Összeadjuk a következőket: -1 és 125. Az eredmény 124.

$$-54x-15-2x^{2}=3x+124-2x^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3x.

$$-54x-15-2x^{2}-3x=124-2x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -54x és -3x. Az eredmény -57x.

$$-57x-15-2x^{2}=124-2x^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 2x^{2}.

$$-57x-15-2x^{2}+2x^{2}=124$$

Összevonjuk a következőket: -2x^{2} és 2x^{2}. Az eredmény 0.

$$-57x-15=124$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 15.

$$-57x=124+15$$

Összeadjuk a következőket: 124 és 15. Az eredmény 139.

$$-57x=139$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -57.

$$x=\frac{139}{-57}$$

A(z) \frac{139}{-57} tört felírható -\frac{139}{57} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$x=-\frac{139}{57}$$