(5sqrt{3}-6)*(-14sqrt{3}-5)-(-10sqrt{3}-3)*(7sqrt{3}-10) megoldása

$$(5 \sqrt{ 3 } -6) \times (-14 \sqrt{ 3 } -5)-(-10 \sqrt{ 3 } -3) \times (7 \sqrt{ 3 } -10)$$

Kiértékelés

$$-20\sqrt{3}\approx -34,641016151$$

A megoldás lépései

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (5\sqrt{3}-6) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (-14\sqrt{3}-5) minden tagjával.

$$-70\left(\sqrt{3}\right)^{2}-25\sqrt{3}+84\sqrt{3}+30-\left(-10\sqrt{3}-3\right)\left(7\sqrt{3}-10\right)$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$-70\times 3-25\sqrt{3}+84\sqrt{3}+30-\left(-10\sqrt{3}-3\right)\left(7\sqrt{3}-10\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -70 és 3. Az eredmény -210.

$$-210-25\sqrt{3}+84\sqrt{3}+30-\left(-10\sqrt{3}-3\right)\left(7\sqrt{3}-10\right)$$

Összevonjuk a következőket: -25\sqrt{3} és 84\sqrt{3}. Az eredmény 59\sqrt{3}.

$$-210+59\sqrt{3}+30-\left(-10\sqrt{3}-3\right)\left(7\sqrt{3}-10\right)$$

Összeadjuk a következőket: -210 és 30. Az eredmény -180.

$$-180+59\sqrt{3}-\left(-10\sqrt{3}-3\right)\left(7\sqrt{3}-10\right)$$

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (-10\sqrt{3}-3) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (7\sqrt{3}-10) minden tagjával.

$$-180+59\sqrt{3}-\left(-70\left(\sqrt{3}\right)^{2}+100\sqrt{3}-21\sqrt{3}+30\right)$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$-180+59\sqrt{3}-\left(-70\times 3+100\sqrt{3}-21\sqrt{3}+30\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -70 és 3. Az eredmény -210.

$$-180+59\sqrt{3}-\left(-210+100\sqrt{3}-21\sqrt{3}+30\right)$$

Összevonjuk a következőket: 100\sqrt{3} és -21\sqrt{3}. Az eredmény 79\sqrt{3}.

$$-180+59\sqrt{3}-\left(-210+79\sqrt{3}+30\right)$$

Összeadjuk a következőket: -210 és 30. Az eredmény -180.

$$-180+59\sqrt{3}-\left(-180+79\sqrt{3}\right)$$

-180+79\sqrt{3} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$-180+59\sqrt{3}-\left(-180\right)-79\sqrt{3}$$

-180 ellentettje 180.

$$-180+59\sqrt{3}+180-79\sqrt{3}$$

Összeadjuk a következőket: -180 és 180. Az eredmény 0.

$$59\sqrt{3}-79\sqrt{3}$$

Összevonjuk a következőket: 59\sqrt{3} és -79\sqrt{3}. Az eredmény -20\sqrt{3}.

$$-20\sqrt{3}$$