(4x+1)(2x-2)>8x(x+5) megoldása

$$(4x+1)(2x-2) > 8x(x+5)$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x<-\frac{1}{23}$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (4x+1 és 2x-2), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$8x^{2}-6x-2>8x\left(x+5\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 8x és x+5.

$$8x^{2}-6x-2>8x^{2}+40x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 8x^{2}.

$$8x^{2}-6x-2-8x^{2}>40x$$

Összevonjuk a következőket: 8x^{2} és -8x^{2}. Az eredmény 0.

$$-6x-2>40x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 40x.

$$-6x-2-40x>0$$

Összevonjuk a következőket: -6x és -40x. Az eredmény -46x.

$$-46x-2>0$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 2. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$-46x>2$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -46. A(z) -46 negatív, ezért az egyenlőtlenség iránya megváltozik.

$$x<\frac{2}{-46}$$

A törtet (\frac{2}{-46}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$x<-\frac{1}{23}$$