(2y+1)(y-1)=(y+5)(2y-5) megoldása

$$(2y+1)(y-1)=(y+5)(2y-5)$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=4$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (2y+1 és y-1), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$2y^{2}-y-1=\left(y+5\right)\left(2y-5\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (y+5 és 2y-5), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$2y^{2}-y-1=2y^{2}+5y-25$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2y^{2}.

$$2y^{2}-y-1-2y^{2}=5y-25$$

Összevonjuk a következőket: 2y^{2} és -2y^{2}. Az eredmény 0.

$$-y-1=5y-25$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 5y.

$$-y-1-5y=-25$$

Összevonjuk a következőket: -y és -5y. Az eredmény -6y.

$$-6y-1=-25$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 1.

$$-6y=-25+1$$

Összeadjuk a következőket: -25 és 1. Az eredmény -24.

$$-6y=-24$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -6.

$$y=\frac{-24}{-6}$$

Elosztjuk a(z) -24 értéket a(z) -6 értékkel. Az eredmény 4.

$$y=4$$