(2x-7)(x-1)+(2x-3)(2x+3) megoldása

$$(2x-7)(x-1)+(2x-3)(2x+3)$$

Kiértékelés

$$6x^{2}-9x-2$$

A megoldás lépései

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (2x-7) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (x-1) minden tagjával.

$$2x^{2}-2x-7x+7+\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Összevonjuk a következőket: -2x és -7x. Az eredmény -9x.

$$2x^{2}-9x+7+\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Vegyük a következőt: \left(2x-3\right)\left(2x+3\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$2x^{2}-9x+7+\left(2x\right)^{2}-3^{2}$$

Kifejtjük a következőt: \left(2x\right)^{2}.

$$2x^{2}-9x+7+2^{2}x^{2}-3^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$2x^{2}-9x+7+4x^{2}-3^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték 2. hatványát. Az eredmény 9.

$$2x^{2}-9x+7+4x^{2}-9$$

Összevonjuk a következőket: 2x^{2} és 4x^{2}. Az eredmény 6x^{2}.

$$6x^{2}-9x+7-9$$

Kivonjuk a(z) 9 értékből a(z) 7 értéket. Az eredmény -2.

$$6x^{2}-9x-2$$

Zárójel felbontása

$$6x^{2}-9x-2$$

A megoldás lépései

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (2x-7) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (x-1) minden tagjával.

$$2x^{2}-2x-7x+7+\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Összevonjuk a következőket: -2x és -7x. Az eredmény -9x.

$$2x^{2}-9x+7+\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

Vegyük a következőt: \left(2x-3\right)\left(2x+3\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$2x^{2}-9x+7+\left(2x\right)^{2}-3^{2}$$

Kifejtjük a következőt: \left(2x\right)^{2}.

$$2x^{2}-9x+7+2^{2}x^{2}-3^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$2x^{2}-9x+7+4x^{2}-3^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték 2. hatványát. Az eredmény 9.

$$2x^{2}-9x+7+4x^{2}-9$$

Összevonjuk a következőket: 2x^{2} és 4x^{2}. Az eredmény 6x^{2}.

$$6x^{2}-9x+7-9$$

Kivonjuk a(z) 9 értékből a(z) 7 értéket. Az eredmény -2.

$$6x^{2}-9x-2$$