Megoldás a(z) x változóra
x = -\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} \approx -2,666666667
Grafikon
Megosztás
Átmásolva a vágólapra
\left(2x\right)^{2}-9=\left(4x-1\right)\left(x+1\right)
Vegyük a következőt: \left(2x+3\right)\left(2x-3\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Négyzetre emeljük a következőt: 3.
2^{2}x^{2}-9=\left(4x-1\right)\left(x+1\right)
Kifejtjük a következőt: \left(2x\right)^{2}.
4x^{2}-9=\left(4x-1\right)\left(x+1\right)
Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.
4x^{2}-9=4x^{2}+3x-1
A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (4x-1 és x+1), majd összevonjuk az egynemű tagokat.
4x^{2}-9-4x^{2}=3x-1
Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 4x^{2}.
-9=3x-1
Összevonjuk a következőket: 4x^{2} és -4x^{2}. Az eredmény 0.
3x-1=-9
Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.
3x=-9+1
Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 1.
3x=-8
Összeadjuk a következőket: -9 és 1. Az eredmény -8.
x=\frac{-8}{3}
Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 3.
x=-\frac{8}{3}
A(z) \frac{-8}{3} tört felírható -\frac{8}{3} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.
Példák
Másodfokú egyenlet
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineáris egyenlet
y = 3x + 4
Számtan
699 * 533
Mátrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Egyenletrendszer
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenciálszámítás
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrálás
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Határértékek
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}