(2x+2y-1)*(2x-2y+1)-(2x-2y)*(2x+2y) megoldása

$$(2x+2y-1) \times (2x-2y+1)-(2x-2y) \times (2x+2y)$$

Kiértékelés

$$4y-1$$

A megoldás lépései

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (2x+2y-1) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (2x-2y+1) minden tagjával.

$$4x^{2}-4xy+2x+4yx-4y^{2}+2y-2x+2y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

Összevonjuk a következőket: -4xy és 4yx. Az eredmény 0.

$$4x^{2}+2x-4y^{2}+2y-2x+2y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

Összevonjuk a következőket: 2x és -2x. Az eredmény 0.

$$4x^{2}-4y^{2}+2y+2y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

Összevonjuk a következőket: 2y és 2y. Az eredmény 4y.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

Vegyük a következőt: \left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(\left(2x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Kifejtjük a következőt: \left(2x\right)^{2}.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(2^{2}x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(4x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Kifejtjük a következőt: \left(2y\right)^{2}.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(4x^{2}-2^{2}y^{2}\right)$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(4x^{2}-4y^{2}\right)$$

4x^{2}-4y^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-4x^{2}-\left(-4y^{2}\right)$$

-4y^{2} ellentettje 4y^{2}.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-4x^{2}+4y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 4x^{2} és -4x^{2}. Az eredmény 0.

$$-4y^{2}+4y-1+4y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -4y^{2} és 4y^{2}. Az eredmény 0.

$$4y-1$$

Zárójel felbontása

$$4y-1$$

A megoldás lépései

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (2x+2y-1) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (2x-2y+1) minden tagjával.

$$4x^{2}-4xy+2x+4yx-4y^{2}+2y-2x+2y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

Összevonjuk a következőket: -4xy és 4yx. Az eredmény 0.

$$4x^{2}+2x-4y^{2}+2y-2x+2y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

Összevonjuk a következőket: 2x és -2x. Az eredmény 0.

$$4x^{2}-4y^{2}+2y+2y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

Összevonjuk a következőket: 2y és 2y. Az eredmény 4y.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

Vegyük a következőt: \left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(\left(2x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Kifejtjük a következőt: \left(2x\right)^{2}.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(2^{2}x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(4x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Kifejtjük a következőt: \left(2y\right)^{2}.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(4x^{2}-2^{2}y^{2}\right)$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(4x^{2}-4y^{2}\right)$$

4x^{2}-4y^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-4x^{2}-\left(-4y^{2}\right)$$

-4y^{2} ellentettje 4y^{2}.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-4x^{2}+4y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 4x^{2} és -4x^{2}. Az eredmény 0.

$$-4y^{2}+4y-1+4y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -4y^{2} és 4y^{2}. Az eredmény 0.

$$4y-1$$