(2-3x)(4x-7)geq0 megoldása

$$(2-3x)(4x-7) \geq 0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x\in \begin{bmatrix}\frac{2}{3},\frac{7}{4}\end{bmatrix}$$

A megoldás lépései

A szorzat csak akkor ≥0, ha a két érték (2-3x és 4x-7) egyaránt ≤0 vagy ≥0. Tegyük fel, hogy 2-3x és 4x-7 eredménye egyaránt ≤0.

$$2-3x\leq 0 4x-7\leq 0$$

A mindkét egyenlőtlenséget kielégítő megoldás x\in \left[\frac{2}{3},\frac{7}{4}\right].

$$x\in \begin{bmatrix}\frac{2}{3},\frac{7}{4}\end{bmatrix}$$

Tegyük fel, hogy 2-3x és 4x-7 eredménye egyaránt ≥0.

$$4x-7\geq 0 2-3x\geq 0$$

Ez minden x esetén hamis.

$$x\in \emptyset$$

Az utolsó megoldás a kapott megoldások uniója.

$$x\in \begin{bmatrix}\frac{2}{3},\frac{7}{4}\end{bmatrix}$$