(2left(x+yright)^2-5(x+y)+3)-(2x^2-5x+3) megoldása

$$(2 { \left(x+y \right) }^{ 2 } -5(x+y)+3)-(2 { x }^{ 2 } -5x+3)$$

Kiértékelés

$$y\left(4x+2y-5\right)$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+y\right)^{2}).

$$2\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)-5\left(x+y\right)+3-\left(2x^{2}-5x+3\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2 és x^{2}+2xy+y^{2}.

$$2x^{2}+4xy+2y^{2}-5\left(x+y\right)+3-\left(2x^{2}-5x+3\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -5 és x+y.

$$2x^{2}+4xy+2y^{2}-5x-5y+3-\left(2x^{2}-5x+3\right)$$

2x^{2}-5x+3 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$2x^{2}+4xy+2y^{2}-5x-5y+3-2x^{2}+5x-3$$

Összevonjuk a következőket: 2x^{2} és -2x^{2}. Az eredmény 0.

$$4xy+2y^{2}-5x-5y+3+5x-3$$

Összevonjuk a következőket: -5x és 5x. Az eredmény 0.

$$4xy+2y^{2}-5y+3-3$$

Kivonjuk a(z) 3 értékből a(z) 3 értéket. Az eredmény 0.

$$4xy+2y^{2}-5y$$

Zárójel felbontása

$$4xy+2y^{2}-5y$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+y\right)^{2}).

$$2\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)-5\left(x+y\right)+3-\left(2x^{2}-5x+3\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2 és x^{2}+2xy+y^{2}.

$$2x^{2}+4xy+2y^{2}-5\left(x+y\right)+3-\left(2x^{2}-5x+3\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -5 és x+y.

$$2x^{2}+4xy+2y^{2}-5x-5y+3-\left(2x^{2}-5x+3\right)$$

2x^{2}-5x+3 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$2x^{2}+4xy+2y^{2}-5x-5y+3-2x^{2}+5x-3$$

Összevonjuk a következőket: 2x^{2} és -2x^{2}. Az eredmény 0.

$$4xy+2y^{2}-5x-5y+3+5x-3$$

Összevonjuk a következőket: -5x és 5x. Az eredmény 0.

$$4xy+2y^{2}-5y+3-3$$

Kivonjuk a(z) 3 értékből a(z) 3 értéket. Az eredmény 0.

$$4xy+2y^{2}-5y$$