(2sqrt{3}-3sqrt{1/3})*sqrt{6} megoldása

$$(2 \sqrt{ 3 } -3 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } ) \times \sqrt{ 6 }$$

Kiértékelés

$$3\sqrt{2}\approx 4,242640687$$

A megoldás lépései

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{1}{3}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$\left(2\sqrt{3}-3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}\right)\sqrt{6}$$

Kiszámoljuk a(z) 1 négyzetgyökét. Az eredmény 1.

$$\left(2\sqrt{3}-3\times \frac{1}{\sqrt{3}}\right)\sqrt{6}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{1}{\sqrt{3}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{3}.

$$\left(2\sqrt{3}-3\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)\sqrt{6}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$\left(2\sqrt{3}-3\times \frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{6}$$

Kiejtjük ezt a két értéket: 3 és 3.

$$\left(2\sqrt{3}-\sqrt{3}\right)\sqrt{6}$$

Összevonjuk a következőket: 2\sqrt{3} és -\sqrt{3}. Az eredmény \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 6=3\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{3} és \sqrt{3}. Az eredmény 3.

$$3\sqrt{2}$$