(15x^3+8x)+(2x^2-6x+9) megoldása

$$(15 { x }^{ 3 } +8x)+(2 { x }^{ 2 } -6x+9)$$

Differenciálás x szerint

$$45x^{2}+4x+2$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Összevonjuk a következőket: 8x és -6x. Az eredmény 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15x^{3}+2x+2x^{2}+9)$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$3\times 15x^{3-1}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 15.

$$45x^{3-1}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$45x^{2}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$45x^{2}+2x^{0}+2\times 2x^{2-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 1 és 2.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x^{2-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x^{1}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$45x^{2}+2\times 1+4x$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$45x^{2}+2+4x$$

Kiértékelés

$$15x^{3}+2x^{2}+2x+9$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: 8x és -6x. Az eredmény 2x.

$$15x^{3}+2x+2x^{2}+9$$