(1213/25+78/17)25+(99/17+1012/25)2frac{1}{2} megoldása

$$(12 \frac{ 13 }{ 25 } +7 \frac{ 8 }{ 17 } )25+(9 \frac{ 9 }{ 17 } +10 \frac{ 12 }{ 25 } )2 \frac{ 1 }{ 2 }$$

Kiértékelés

$$\frac{46732}{85}\approx 549,788235294$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 12 és 25. Az eredmény 300.

$$\left(\frac{300+13}{25}+\frac{7\times 17+8}{17}\right)\times 25+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 300 és 13. Az eredmény 313.

$$\left(\frac{313}{25}+\frac{7\times 17+8}{17}\right)\times 25+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 7 és 17. Az eredmény 119.

$$\left(\frac{313}{25}+\frac{119+8}{17}\right)\times 25+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 119 és 8. Az eredmény 127.

$$\left(\frac{313}{25}+\frac{127}{17}\right)\times 25+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

25 és 17 legkisebb közös többszöröse 425. Átalakítjuk a számokat (\frac{313}{25} és \frac{127}{17}) törtekké, amelyek nevezője 425.

$$\left(\frac{5321}{425}+\frac{3175}{425}\right)\times 25+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Mivel \frac{5321}{425} és \frac{3175}{425} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{5321+3175}{425}\times 25+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 5321 és 3175. Az eredmény 8496.

$$\frac{8496}{425}\times 25+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{8496}{425}\times 25) egyetlen törtként.

$$\frac{8496\times 25}{425}+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 8496 és 25. Az eredmény 212400.

$$\frac{212400}{425}+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

A törtet (\frac{212400}{425}) leegyszerűsítjük 25 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{8496}{17}+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 9 és 17. Az eredmény 153.

$$\frac{8496}{17}+\left(\frac{153+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 153 és 9. Az eredmény 162.

$$\frac{8496}{17}+\left(\frac{162}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 10 és 25. Az eredmény 250.

$$\frac{8496}{17}+\left(\frac{162}{17}+\frac{250+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 250 és 12. Az eredmény 262.

$$\frac{8496}{17}+\left(\frac{162}{17}+\frac{262}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

17 és 25 legkisebb közös többszöröse 425. Átalakítjuk a számokat (\frac{162}{17} és \frac{262}{25}) törtekké, amelyek nevezője 425.

$$\frac{8496}{17}+\left(\frac{4050}{425}+\frac{4454}{425}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Mivel \frac{4050}{425} és \frac{4454}{425} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{8496}{17}+\frac{4050+4454}{425}\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 4050 és 4454. Az eredmény 8504.

$$\frac{8496}{17}+\frac{8504}{425}\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2. Az eredmény 4.

$$\frac{8496}{17}+\frac{8504}{425}\times \frac{4+1}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 4 és 1. Az eredmény 5.

$$\frac{8496}{17}+\frac{8504}{425}\times \frac{5}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{8504}{425} és \frac{5}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{8496}{17}+\frac{8504\times 5}{425\times 2}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{8504\times 5}{425\times 2}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{8496}{17}+\frac{42520}{850}$$

A törtet (\frac{42520}{850}) leegyszerűsítjük 10 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{8496}{17}+\frac{4252}{85}$$

17 és 85 legkisebb közös többszöröse 85. Átalakítjuk a számokat (\frac{8496}{17} és \frac{4252}{85}) törtekké, amelyek nevezője 85.

$$\frac{42480}{85}+\frac{4252}{85}$$

Mivel \frac{42480}{85} és \frac{4252}{85} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{42480+4252}{85}$$

Összeadjuk a következőket: 42480 és 4252. Az eredmény 46732.

$$\frac{46732}{85}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 7 \cdot 1669}{5 \cdot 17} = 549\frac{67}{85} = 549,7882352941176$$