((sqrt{2}-1+{left(2sqrt{2}-1right)}^2+2sqrt{2}) megoldása

$$(( \sqrt{ 2 } -1+ { \left(2 \sqrt{ 2 } -1 \right) }^{ 2 } +2 \sqrt{ 2 } )$$

Kiértékelés

$$8-\sqrt{2}\approx 6,585786438$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2\sqrt{2}-1\right)^{2}).

$$\sqrt{2}-1+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$\sqrt{2}-1+4\times 2-4\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 2. Az eredmény 8.

$$\sqrt{2}-1+8-4\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}$$

Összeadjuk a következőket: 8 és 1. Az eredmény 9.

$$\sqrt{2}-1+9-4\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

Összeadjuk a következőket: -1 és 9. Az eredmény 8.

$$\sqrt{2}+8-4\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

Összevonjuk a következőket: \sqrt{2} és -4\sqrt{2}. Az eredmény -3\sqrt{2}.

$$-3\sqrt{2}+8+2\sqrt{2}$$

Összevonjuk a következőket: -3\sqrt{2} és 2\sqrt{2}. Az eredmény -\sqrt{2}.

$$-\sqrt{2}+8$$