(z^2)^-1 megoldása

$$( z ^ { 2 } ) ^ { - 1 }$$

Differenciálás z szerint

$$-\frac{2}{z^{3}}$$

Lépések a láncszabály használatával

Ha az F függvény az f\left(u\right) és az u=g\left(x\right) differenciálható függvények kompozíciója, azaz F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), akkor F deriváltja az f függvény u szerinti deriváltjának és a g függvény x szerinti deriváltjának a szorzata, vagyis \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(z^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{2})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$-\left(z^{2}\right)^{-2}\times 2z^{2-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$-2z^{1}\left(z^{2}\right)^{-2}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$-2z\left(z^{2}\right)^{-2}$$

Kiértékelés

$$\frac{1}{z^{2}}$$

Hatvány hatványozásának lépései

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{1}{z^{2}}$$