(z^-2)^-1 megoldása

$$( z ^ { - 2 } ) ^ { - 1 }$$

Kiértékelés

$$z^{2}$$

Hatvány hatványozásának lépései

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{1}{z^{-2}}$$

Hatvány hatványozásához összeszorozzuk a kitevőket.

$$z^{-2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: -2 és -1.

$$z^{2}$$

Differenciálás z szerint

$$2z$$

Lépések a láncszabály használatával

Ha az F függvény az f\left(u\right) és az u=g\left(x\right) differenciálható függvények kompozíciója, azaz F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), akkor F deriváltja az f függvény u szerinti deriváltjának és a g függvény x szerinti deriváltjának a szorzata, vagyis \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(z^{-2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{-2})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$-\left(z^{-2}\right)^{-2}\left(-2\right)z^{-2-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$2z^{-3}\left(z^{-2}\right)^{-2}$$