(y-2)^2=3-x megoldása

$$( y - 2 ) ^ { 2 } = 3 - x$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-\left(y-2\right)^{2}+3$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(y-2\right)^{2}).

$$y^{2}-4y+4=3-x$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$3-x=y^{2}-4y+4$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3.

$$-x=y^{2}-4y+4-3$$

Kivonjuk a(z) 3 értékből a(z) 4 értéket. Az eredmény 1.

$$-x=y^{2}-4y+1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -1.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{y^{2}-4y+1}{-1}$$

A(z) -1 értékkel való osztás eltünteti a(z) -1 értékkel való szorzást.

$$x=\frac{y^{2}-4y+1}{-1}$$

y^{2}-4y+1 elosztása a következővel: -1.

$$x=-\left(y^{2}-4y+1\right)$$

Megoldás a(z) y változóra (complex solution)

$$y=-\sqrt{3-x}+2$$

$$y=\sqrt{3-x}+2$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=-\sqrt{3-x}+2$$

$$y=\sqrt{3-x}+2\text{, }x\leq 3$$