(y-1)^2=2x+8 megoldása

$$( y - 1 ) ^ { 2 } = 2 x + 8$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{\left(y-1\right)^{2}-8}{2}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(y-1\right)^{2}).

$$y^{2}-2y+1=2x+8$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$2x+8=y^{2}-2y+1$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 8.

$$2x=y^{2}-2y+1-8$$

Kivonjuk a(z) 8 értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény -7.

$$2x=y^{2}-2y-7$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{y^{2}-2y-7}{2}$$

A(z) 2 értékkel való osztás eltünteti a(z) 2 értékkel való szorzást.

$$x=\frac{y^{2}-2y-7}{2}$$

y^{2}-2y-7 elosztása a következővel: 2.

$$x=\frac{y^{2}}{2}-y-\frac{7}{2}$$

Megoldás a(z) y változóra (complex solution)

$$y=-\sqrt{2\left(x+4\right)}+1$$

$$y=\sqrt{2\left(x+4\right)}+1$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=-\sqrt{2\left(x+4\right)}+1$$

$$y=\sqrt{2\left(x+4\right)}+1\text{, }x\geq -4$$