(y^{3}x^{2})(-3x^{2}y^{-3})^-3(2x^-2y^5)^2 megoldása

$$( y ^ { 3 } x ^ { 2 } ) ( - 3 x ^ { 2 } y ^ { - 3 } ) ^ { - 3 } ( 2 x ^ { - 2 } y ^ { 5 } ) ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$-\frac{4y^{22}}{27x^{8}}$$

A megoldás lépései

Kifejtjük a következőt: \left(-3x^{2}y^{-3}\right)^{-3}.

$$y^{3}x^{2}\left(-3\right)^{-3}\left(x^{2}\right)^{-3}\left(y^{-3}\right)^{-3}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és -3 szorzata -6.

$$y^{3}x^{2}\left(-3\right)^{-3}x^{-6}\left(y^{-3}\right)^{-3}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. -3 és -3 szorzata 9.

$$y^{3}x^{2}\left(-3\right)^{-3}x^{-6}y^{9}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) -3 érték -3. hatványát. Az eredmény -\frac{1}{27}.

$$y^{3}x^{2}\left(-\frac{1}{27}\right)x^{-6}y^{9}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és -6 összege -4.

$$y^{3}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)y^{9}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 3 és 9 összege 12.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

Kifejtjük a következőt: \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times 2^{2}\left(x^{-2}\right)^{2}\left(y^{5}\right)^{2}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. -2 és 2 szorzata -4.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times 2^{2}x^{-4}\left(y^{5}\right)^{2}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 5 és 2 szorzata 10.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times 2^{2}x^{-4}y^{10}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times 4x^{-4}y^{10}$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{1}{27} és 4. Az eredmény -\frac{4}{27}.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{4}{27}\right)x^{-4}y^{10}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. -4 és -4 összege -8.

$$y^{12}x^{-8}\left(-\frac{4}{27}\right)y^{10}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 12 és 10 összege 22.

$$y^{22}x^{-8}\left(-\frac{4}{27}\right)$$

Zárójel felbontása

$$-\frac{4y^{22}}{27x^{8}}$$

A megoldás lépései

Kifejtjük a következőt: \left(-3x^{2}y^{-3}\right)^{-3}.

$$y^{3}x^{2}\left(-3\right)^{-3}\left(x^{2}\right)^{-3}\left(y^{-3}\right)^{-3}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és -3 szorzata -6.

$$y^{3}x^{2}\left(-3\right)^{-3}x^{-6}\left(y^{-3}\right)^{-3}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. -3 és -3 szorzata 9.

$$y^{3}x^{2}\left(-3\right)^{-3}x^{-6}y^{9}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) -3 érték -3. hatványát. Az eredmény -\frac{1}{27}.

$$y^{3}x^{2}\left(-\frac{1}{27}\right)x^{-6}y^{9}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és -6 összege -4.

$$y^{3}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)y^{9}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 3 és 9 összege 12.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}$$

Kifejtjük a következőt: \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times 2^{2}\left(x^{-2}\right)^{2}\left(y^{5}\right)^{2}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. -2 és 2 szorzata -4.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times 2^{2}x^{-4}\left(y^{5}\right)^{2}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 5 és 2 szorzata 10.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times 2^{2}x^{-4}y^{10}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times 4x^{-4}y^{10}$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{1}{27} és 4. Az eredmény -\frac{4}{27}.

$$y^{12}x^{-4}\left(-\frac{4}{27}\right)x^{-4}y^{10}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. -4 és -4 összege -8.

$$y^{12}x^{-8}\left(-\frac{4}{27}\right)y^{10}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 12 és 10 összege 22.

$$y^{22}x^{-8}\left(-\frac{4}{27}\right)$$