(y^{2}-x)^2+y^2(2x-y^2)-(-x-3)^2= megoldása

$$( y ^ { 2 } - x ) ^ { 2 } + y ^ { 2 } ( 2 x - y ^ { 2 } ) - ( - x - 3 ) ^ { 2 } =$$

Kiértékelés

$$-6x-9$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(y^{2}-x\right)^{2}).

$$\left(y^{2}\right)^{2}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 2 szorzata 4.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: y^{2} és 2x-y^{2}.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+2y^{2}x-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -2y^{2}x és 2y^{2}x. Az eredmény 0.

$$y^{4}+x^{2}-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Összevonjuk a következőket: y^{4} és -y^{4}. Az eredmény 0.

$$x^{2}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(-x-3\right)^{2}).

$$x^{2}-\left(\left(-x\right)^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Kiszámoljuk a(z) -x érték 2. hatványát. Az eredmény x^{2}.

$$x^{2}-\left(x^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -6 és -1. Az eredmény 6.

$$x^{2}-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

x^{2}+6x+9 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$x^{2}-x^{2}-6x-9$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 0.

$$-6x-9$$

Zárójel felbontása

$$-6x-9$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(y^{2}-x\right)^{2}).

$$\left(y^{2}\right)^{2}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 2 szorzata 4.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: y^{2} és 2x-y^{2}.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+2y^{2}x-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -2y^{2}x és 2y^{2}x. Az eredmény 0.

$$y^{4}+x^{2}-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Összevonjuk a következőket: y^{4} és -y^{4}. Az eredmény 0.

$$x^{2}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(-x-3\right)^{2}).

$$x^{2}-\left(\left(-x\right)^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Kiszámoljuk a(z) -x érték 2. hatványát. Az eredmény x^{2}.

$$x^{2}-\left(x^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -6 és -1. Az eredmény 6.

$$x^{2}-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

x^{2}+6x+9 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$x^{2}-x^{2}-6x-9$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 0.

$$-6x-9$$