(y^2)^frac{3{10}} megoldása

$$( y ^ { 2 } ) ^ { \frac { 3 } { 10 } }$$

Differenciálás y szerint

$$\frac{3|y|}{5y^{\frac{7}{5}}}$$

Lépések a láncszabály használatával

Ha az F függvény az f\left(u\right) és az u=g\left(x\right) differenciálható függvények kompozíciója, azaz F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), akkor F deriváltja az f függvény u szerinti deriváltjának és a g függvény x szerinti deriváltjának a szorzata, vagyis \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{3}{10}\left(y^{2}\right)^{\frac{3}{10}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{2})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$\frac{3}{10}\left(y^{2}\right)^{-\frac{7}{10}}\times 2y^{2-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$\frac{3}{5}y^{1}\left(y^{2}\right)^{-\frac{7}{10}}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$\frac{3}{5}y\left(y^{2}\right)^{-\frac{7}{10}}$$

Kiértékelés

$$\left(|y|\right)^{\frac{3}{5}}$$