(y+3)^2=-8(x+2) megoldása

$$( y + 3 ) ^ { 2 } = - 8 ( x + 2 )$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-\frac{\left(y+3\right)^{2}}{8}-2$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(y+3\right)^{2}).

$$y^{2}+6y+9=-8\left(x+2\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -8 és x+2.

$$y^{2}+6y+9=-8x-16$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$-8x-16=y^{2}+6y+9$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 16.

$$-8x=y^{2}+6y+9+16$$

Összeadjuk a következőket: 9 és 16. Az eredmény 25.

$$-8x=y^{2}+6y+25$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -8.

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{y^{2}+6y+25}{-8}$$

A(z) -8 értékkel való osztás eltünteti a(z) -8 értékkel való szorzást.

$$x=\frac{y^{2}+6y+25}{-8}$$

y^{2}+6y+25 elosztása a következővel: -8.

$$x=-\frac{y^{2}}{8}-\frac{3y}{4}-\frac{25}{8}$$

Megoldás a(z) y változóra (complex solution)

$$y=-2\sqrt{-2x-4}-3$$

$$y=2\sqrt{-2x-4}-3$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=-2\sqrt{-2x-4}-3$$

$$y=2\sqrt{-2x-4}-3\text{, }x\leq -2$$