(xe^lnx^2) megoldása

$$( x e ^ { \ln x ^ { 2 } } )$$

Kiértékelés

$$x^{3}$$

A megoldás lépései

Alkalmazzuk a szabályt (a^{\log_{a}\left(b\right)}=b) úgy, hogy a=e és b=x^{2} legyen.

$$xx^{2}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 1 és 2 összege 3.

$$x^{3}$$

Differenciálás x szerint

$$3x^{2}$$

Lépések a definíció szerinti deriválás használatával

Alkalmazzuk a szabályt (a^{\log_{a}\left(b\right)}=b) úgy, hogy a=e és b=x^{2} legyen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(xx^{2})$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 1 és 2 összege 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

A ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$3x^{2}$$