(x-y)^2-(y+2x)(y-2x) megoldása

$$( x - y ) ^ { 2 } - ( y + 2 x ) ( y - 2 x )$$

Kiértékelés

$$x\left(5x-2y\right)$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-y\right)^{2}).

$$x^{2}-2xy+y^{2}-\left(y+2x\right)\left(y-2x\right)$$

Vegyük a következőt: \left(y+2x\right)\left(y-2x\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2xy+y^{2}-\left(y^{2}-\left(2x\right)^{2}\right)$$

Kifejtjük a következőt: \left(2x\right)^{2}.

$$x^{2}-2xy+y^{2}-\left(y^{2}-2^{2}x^{2}\right)$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$x^{2}-2xy+y^{2}-\left(y^{2}-4x^{2}\right)$$

y^{2}-4x^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$x^{2}-2xy+y^{2}-y^{2}+4x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: y^{2} és -y^{2}. Az eredmény 0.

$$x^{2}-2xy+4x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és 4x^{2}. Az eredmény 5x^{2}.

$$5x^{2}-2xy$$

Zárójel felbontása

$$5x^{2}-2xy$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-y\right)^{2}).

$$x^{2}-2xy+y^{2}-\left(y+2x\right)\left(y-2x\right)$$

Vegyük a következőt: \left(y+2x\right)\left(y-2x\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2xy+y^{2}-\left(y^{2}-\left(2x\right)^{2}\right)$$

Kifejtjük a következőt: \left(2x\right)^{2}.

$$x^{2}-2xy+y^{2}-\left(y^{2}-2^{2}x^{2}\right)$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$x^{2}-2xy+y^{2}-\left(y^{2}-4x^{2}\right)$$

y^{2}-4x^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$x^{2}-2xy+y^{2}-y^{2}+4x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: y^{2} és -y^{2}. Az eredmény 0.

$$x^{2}-2xy+4x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és 4x^{2}. Az eredmény 5x^{2}.

$$5x^{2}-2xy$$