(x-a)(x^{2}+ax+a^2)-a^2x-(x+a)(x-a)(x-1)+a^2(a-3)+(2a-x)^2 megoldása

$$( x - a ) ( x ^ { 2 } + a x + a ^ { 2 } ) - a ^ { 2 } x - ( x + a ) ( x - a ) ( x - 1 ) + a ^ { 2 } ( a - 3 ) + ( 2 a - x ) ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$2x\left(x-2a\right)$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x-a és x^{2}+ax+a^{2}), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x+a\right)\left(x-a\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x+a és x-a), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{2}-a^{2}\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x^{2}-a^{2} és x-1.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2}\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: a^{2} és a-3.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{3}-3a^{2}+\left(2a-x\right)^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -a^{2} és -3a^{2}. Az eredmény -4a^{2}.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+\left(2a-x\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2a-x\right)^{2}).

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+4a^{2}-4ax+x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -4a^{2} és 4a^{2}. Az eredmény 0.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax+x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és x^{2}. Az eredmény 2x^{2}.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

Összevonjuk a következőket: x^{3} és -x^{3}. Az eredmény 0.

$$-a^{3}-a^{2}x+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

Összevonjuk a következőket: -a^{2}x és a^{2}x. Az eredmény 0.

$$-a^{3}+2x^{2}+a^{3}-4ax$$

Összevonjuk a következőket: -a^{3} és a^{3}. Az eredmény 0.

$$2x^{2}-4ax$$

Zárójel felbontása

$$2x^{2}-4ax$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x-a és x^{2}+ax+a^{2}), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x+a\right)\left(x-a\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x+a és x-a), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{2}-a^{2}\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x^{2}-a^{2} és x-1.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2}\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: a^{2} és a-3.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{3}-3a^{2}+\left(2a-x\right)^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -a^{2} és -3a^{2}. Az eredmény -4a^{2}.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+\left(2a-x\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2a-x\right)^{2}).

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+4a^{2}-4ax+x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -4a^{2} és 4a^{2}. Az eredmény 0.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax+x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és x^{2}. Az eredmény 2x^{2}.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

Összevonjuk a következőket: x^{3} és -x^{3}. Az eredmény 0.

$$-a^{3}-a^{2}x+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

Összevonjuk a következőket: -a^{2}x és a^{2}x. Az eredmény 0.

$$-a^{3}+2x^{2}+a^{3}-4ax$$

Összevonjuk a következőket: -a^{3} és a^{3}. Az eredmény 0.

$$2x^{2}-4ax$$