(x-5)^2-c=0 megoldása

$$( x - 5 ) ^ { 2 } - c = 0$$

Megoldás a(z) c változóra

$$c=\left(x-5\right)^{2}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-5\right)^{2}).

$$x^{2}-10x+25-c=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$-10x+25-c=-x^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 10x.

$$25-c=-x^{2}+10x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 25.

$$-c=-x^{2}+10x-25$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -1.

$$\frac{-c}{-1}=-\frac{\left(x-5\right)^{2}}{-1}$$

A(z) -1 értékkel való osztás eltünteti a(z) -1 értékkel való szorzást.

$$c=-\frac{\left(x-5\right)^{2}}{-1}$$

-\left(x-5\right)^{2} elosztása a következővel: -1.

$$c=\left(x-5\right)^{2}$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=-\sqrt{c}+5$$

$$x=\sqrt{c}+5$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-\sqrt{c}+5$$

$$x=\sqrt{c}+5\text{, }c\geq 0$$