(x-4)*(x^2/4+x+4)+3*(x^2-x-1)*(x-2)+1 megoldása

$$( x - 4 ) \cdot ( \frac { x ^ { 2 } } { 4 } + x + 4 ) + 3 \cdot ( x ^ { 2 } - x - 1 ) \cdot ( x - 2 ) + 1$$

Kiértékelés

$$\frac{13x^{3}}{4}-9x^{2}+3x-9$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: x+4 és \frac{4}{4}.

$$\left(x-4\right)\left(\frac{x^{2}}{4}+\frac{4\left(x+4\right)}{4}\right)+3\left(x^{2}-x-1\right)\left(x-2\right)+1$$

Mivel \frac{x^{2}}{4} és \frac{4\left(x+4\right)}{4} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\left(x-4\right)\times \frac{x^{2}+4\left(x+4\right)}{4}+3\left(x^{2}-x-1\right)\left(x-2\right)+1$$

Elvégezzük a képletben (x^{2}+4\left(x+4\right)) szereplő szorzásokat.

$$\left(x-4\right)\times \frac{x^{2}+4x+16}{4}+3\left(x^{2}-x-1\right)\left(x-2\right)+1$$

Kifejezzük a hányadost (\left(x-4\right)\times \frac{x^{2}+4x+16}{4}) egyetlen törtként.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x^{2}+4x+16\right)}{4}+3\left(x^{2}-x-1\right)\left(x-2\right)+1$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x-4 és x^{2}+4x+16), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$\frac{x^{3}-64}{4}+3\left(x^{2}-x-1\right)\left(x-2\right)+1$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 3 és x^{2}-x-1.

$$\frac{x^{3}-64}{4}+\left(3x^{2}-3x-3\right)\left(x-2\right)+1$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (3x^{2}-3x-3 és x-2), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$\frac{x^{3}-64}{4}+3x^{3}-9x^{2}+3x+6+1$$

Összeadjuk a következőket: 6 és 1. Az eredmény 7.

$$\frac{x^{3}-64}{4}+3x^{3}-9x^{2}+3x+7$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 3x^{3}-9x^{2}+3x+7 és \frac{4}{4}.

$$\frac{x^{3}-64}{4}+\frac{4\left(3x^{3}-9x^{2}+3x+7\right)}{4}$$

Mivel \frac{x^{3}-64}{4} és \frac{4\left(3x^{3}-9x^{2}+3x+7\right)}{4} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{x^{3}-64+4\left(3x^{3}-9x^{2}+3x+7\right)}{4}$$

Elvégezzük a képletben (x^{3}-64+4\left(3x^{3}-9x^{2}+3x+7\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{x^{3}-64+12x^{3}-36x^{2}+12x+28}{4}$$

Összevonjuk a kifejezésben (x^{3}-64+12x^{3}-36x^{2}+12x+28) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{13x^{3}-36-36x^{2}+12x}{4}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{13x^{3}}{4}-9x^{2}+3x-9$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: x+4 és \frac{4}{4}.

$$\left(x-4\right)\left(\frac{x^{2}}{4}+\frac{4\left(x+4\right)}{4}\right)+3\left(x^{2}-x-1\right)\left(x-2\right)+1$$

Mivel \frac{x^{2}}{4} és \frac{4\left(x+4\right)}{4} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\left(x-4\right)\times \frac{x^{2}+4\left(x+4\right)}{4}+3\left(x^{2}-x-1\right)\left(x-2\right)+1$$

Elvégezzük a képletben (x^{2}+4\left(x+4\right)) szereplő szorzásokat.

$$\left(x-4\right)\times \frac{x^{2}+4x+16}{4}+3\left(x^{2}-x-1\right)\left(x-2\right)+1$$

Kifejezzük a hányadost (\left(x-4\right)\times \frac{x^{2}+4x+16}{4}) egyetlen törtként.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x^{2}+4x+16\right)}{4}+3\left(x^{2}-x-1\right)\left(x-2\right)+1$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x-4 és x^{2}+4x+16), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$\frac{x^{3}-64}{4}+3\left(x^{2}-x-1\right)\left(x-2\right)+1$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 3 és x^{2}-x-1.

$$\frac{x^{3}-64}{4}+\left(3x^{2}-3x-3\right)\left(x-2\right)+1$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (3x^{2}-3x-3 és x-2), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$\frac{x^{3}-64}{4}+3x^{3}-9x^{2}+3x+6+1$$

Összeadjuk a következőket: 6 és 1. Az eredmény 7.

$$\frac{x^{3}-64}{4}+3x^{3}-9x^{2}+3x+7$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 3x^{3}-9x^{2}+3x+7 és \frac{4}{4}.

$$\frac{x^{3}-64}{4}+\frac{4\left(3x^{3}-9x^{2}+3x+7\right)}{4}$$

Mivel \frac{x^{3}-64}{4} és \frac{4\left(3x^{3}-9x^{2}+3x+7\right)}{4} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{x^{3}-64+4\left(3x^{3}-9x^{2}+3x+7\right)}{4}$$

Elvégezzük a képletben (x^{3}-64+4\left(3x^{3}-9x^{2}+3x+7\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{x^{3}-64+12x^{3}-36x^{2}+12x+28}{4}$$

Összevonjuk a kifejezésben (x^{3}-64+12x^{3}-36x^{2}+12x+28) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{13x^{3}-36-36x^{2}+12x}{4}$$