(x-3)(x+1)geq0 megoldása

$$( x - 3 ) ( x + 1 ) \geq 0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x\in (-\infty,-1]\cup [3,\infty)$$

A megoldás lépései

A szorzat csak akkor ≥0, ha a két érték (x+1 és x-3) egyaránt ≤0 vagy ≥0. Tegyük fel, hogy x+1 és x-3 eredménye egyaránt ≤0.

$$x+1\leq 0 x-3\leq 0$$

A mindkét egyenlőtlenséget kielégítő megoldás x\leq -1.

$$x\leq -1$$

Tegyük fel, hogy x+1 és x-3 eredménye egyaránt ≥0.

$$x-3\geq 0 x+1\geq 0$$

A mindkét egyenlőtlenséget kielégítő megoldás x\geq 3.

$$x\geq 3$$

Az utolsó megoldás a kapott megoldások uniója.

$$x\leq -1\text{; }x\geq 3$$