(x-3)^2=9 megoldása

$$( x - 3 ) ^ { 2 } = 9$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=6$$

$$x=0$$

A tényezőkre bontás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-3\right)^{2}).

$$x^{2}-6x+9=9$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 9.

$$x^{2}-6x+9-9=0$$

Kivonjuk a(z) 9 értékből a(z) 9 értéket. Az eredmény 0.

$$x^{2}-6x=0$$

Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(x-6\right)=0$$

Az egyenlet megoldásainak megoldásához x=0 és x-6=0.

$$x=0 x=6$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-3\right)^{2}).

$$x^{2}-6x+9=9$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 9.

$$x^{2}-6x+9-9=0$$

Kivonjuk a(z) 9 értékből a(z) 9 értéket. Az eredmény 0.

$$x^{2}-6x=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) -6 értéket b-be és a(z) 0 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2}$$

-6 ellentettje 6.

$$x=\frac{6±6}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{6±6}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 6 és 6.

$$x=\frac{12}{2}$$

12 elosztása a következővel: 2.

$$x=6$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{6±6}{2}). ± előjele negatív. 6 kivonása a következőből: 6.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 elosztása a következővel: 2.

$$x=0$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=6 x=0$$

A teljes négyzetté alakítás lépései

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Egyszerűsítünk.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Hozzáadjuk az egyenlet mindkét oldalához a következőt: 3.

$$x=6 x=0$$