(x-2-sqrt{3})(x-2+sqrt{3})=? megoldása

$$( x - 2 - \sqrt { 3 } ) ( x - 2 + \sqrt { 3 } ) = ?$$

Kiértékelés

$$x^{2}-4x+1$$

A megoldás lépései

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (x-2-\sqrt{3}) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (x-2+\sqrt{3}) minden tagjával.

$$x^{2}-2x+x\sqrt{3}-2x+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -2x és -2x. Az eredmény -4x.

$$x^{2}-4x+x\sqrt{3}+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Összevonjuk a következőket: x\sqrt{3} és -\sqrt{3}x. Az eredmény 0.

$$x^{2}-4x+4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -2\sqrt{3} és 2\sqrt{3}. Az eredmény 0.

$$x^{2}-4x+4-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$x^{2}-4x+4-3$$

Kivonjuk a(z) 3 értékből a(z) 4 értéket. Az eredmény 1.

$$x^{2}-4x+1$$

Differenciálás x szerint

$$2\left(x-2\right)$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (x-2-\sqrt{3}) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (x-2+\sqrt{3}) minden tagjával.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2x+x\sqrt{3}-2x+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Összevonjuk a következőket: -2x és -2x. Az eredmény -4x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+x\sqrt{3}+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Összevonjuk a következőket: x\sqrt{3} és -\sqrt{3}x. Az eredmény 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Összevonjuk a következőket: -2\sqrt{3} és 2\sqrt{3}. Az eredmény 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+4-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+4-3)$$

Kivonjuk a(z) 3 értékből a(z) 4 értéket. Az eredmény 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+1)$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$2x^{2-1}-4x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$2x^{1}-4x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$2x^{1}-4x^{0}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$2x-4x^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$2x-4$$