(x-2)-1/2(x+1)=5/6(x+2) megoldása

$$( x - 2 ) - \frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) = \frac { 5 } { 6 } ( x + 2 )$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = -\frac{25}{2} = -12\frac{1}{2} = -12,5$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -\frac{1}{2} és x+1.

$$x-2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Összevonjuk a következőket: x és -\frac{1}{2}x. Az eredmény \frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{2}x-2-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Átalakítjuk a számot (-2) törtté (-\frac{4}{2}).

$$\frac{1}{2}x-\frac{4}{2}-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Mivel -\frac{4}{2} és \frac{1}{2} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-4-1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) -4 értéket. Az eredmény -5.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{5}{6} és x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5}{6}\times 2$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{5}{6}\times 2) egyetlen törtként.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5\times 2}{6}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 2. Az eredmény 10.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{10}{6}$$

A törtet (\frac{10}{6}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5}{3}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{5}{6}x.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x=\frac{5}{3}$$

Összevonjuk a következőket: \frac{1}{2}x és -\frac{5}{6}x. Az eredmény -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{1}{3}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{3}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: \frac{5}{2}.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{5}{3}+\frac{5}{2}$$

3 és 2 legkisebb közös többszöröse 6. Átalakítjuk a számokat (\frac{5}{3} és \frac{5}{2}) törtekké, amelyek nevezője 6.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{10}{6}+\frac{15}{6}$$

Mivel \frac{10}{6} és \frac{15}{6} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{10+15}{6}$$

Összeadjuk a következőket: 10 és 15. Az eredmény 25.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{25}{6}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk -\frac{1}{3} reciprokával, azaz ennyivel: -3.

$$x=\frac{25}{6}\left(-3\right)$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{25}{6}\left(-3\right)) egyetlen törtként.

$$x=\frac{25\left(-3\right)}{6}$$

Összeszorozzuk a következőket: 25 és -3. Az eredmény -75.

$$x=\frac{-75}{6}$$

A törtet (\frac{-75}{6}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$x=-\frac{25}{2}$$