(x-2)^3-(x-3)^2+(x+4)^2 megoldása

$$( x - 2 ) ^ { 3 } - ( x - 3 ) ^ { 2 } + ( x + 4 ) ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$\left(x-2\right)^{3}+14x+7$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-2\right)^{3}).

$$x^{3}-6x^{2}+12x-8-\left(x-3\right)^{2}+\left(x+4\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-3\right)^{2}).

$$x^{3}-6x^{2}+12x-8-\left(x^{2}-6x+9\right)+\left(x+4\right)^{2}$$

x^{2}-6x+9 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$x^{3}-6x^{2}+12x-8-x^{2}+6x-9+\left(x+4\right)^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -6x^{2} és -x^{2}. Az eredmény -7x^{2}.

$$x^{3}-7x^{2}+12x-8+6x-9+\left(x+4\right)^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 12x és 6x. Az eredmény 18x.

$$x^{3}-7x^{2}+18x-8-9+\left(x+4\right)^{2}$$

Kivonjuk a(z) 9 értékből a(z) -8 értéket. Az eredmény -17.

$$x^{3}-7x^{2}+18x-17+\left(x+4\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+4\right)^{2}).

$$x^{3}-7x^{2}+18x-17+x^{2}+8x+16$$

Összevonjuk a következőket: -7x^{2} és x^{2}. Az eredmény -6x^{2}.

$$x^{3}-6x^{2}+18x-17+8x+16$$

Összevonjuk a következőket: 18x és 8x. Az eredmény 26x.

$$x^{3}-6x^{2}+26x-17+16$$

Összeadjuk a következőket: -17 és 16. Az eredmény -1.

$$x^{3}-6x^{2}+26x-1$$

Zárójel felbontása

$$x^{3}-6x^{2}+26x-1$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-2\right)^{3}).

$$x^{3}-6x^{2}+12x-8-\left(x-3\right)^{2}+\left(x+4\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-3\right)^{2}).

$$x^{3}-6x^{2}+12x-8-\left(x^{2}-6x+9\right)+\left(x+4\right)^{2}$$

x^{2}-6x+9 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$x^{3}-6x^{2}+12x-8-x^{2}+6x-9+\left(x+4\right)^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -6x^{2} és -x^{2}. Az eredmény -7x^{2}.

$$x^{3}-7x^{2}+12x-8+6x-9+\left(x+4\right)^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 12x és 6x. Az eredmény 18x.

$$x^{3}-7x^{2}+18x-8-9+\left(x+4\right)^{2}$$

Kivonjuk a(z) 9 értékből a(z) -8 értéket. Az eredmény -17.

$$x^{3}-7x^{2}+18x-17+\left(x+4\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+4\right)^{2}).

$$x^{3}-7x^{2}+18x-17+x^{2}+8x+16$$

Összevonjuk a következőket: -7x^{2} és x^{2}. Az eredmény -6x^{2}.

$$x^{3}-6x^{2}+18x-17+8x+16$$

Összevonjuk a következőket: 18x és 8x. Az eredmény 26x.

$$x^{3}-6x^{2}+26x-17+16$$

Összeadjuk a következőket: -17 és 16. Az eredmény -1.

$$x^{3}-6x^{2}+26x-1$$