(x-2)^2-(x+1)(x-1)=5 megoldása

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - ( x + 1 ) ( x - 1 ) = 5$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=0$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-2\right)^{2}).

$$x^{2}-4x+4-\left(x+1\right)\left(x-1\right)=5$$

Vegyük a következőt: \left(x+1\right)\left(x-1\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Négyzetre emeljük a következőt: 1.

$$x^{2}-4x+4-\left(x^{2}-1\right)=5$$

x^{2}-1 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$x^{2}-4x+4-x^{2}+1=5$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 0.

$$-4x+4+1=5$$

Összeadjuk a következőket: 4 és 1. Az eredmény 5.

$$-4x+5=5$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 5.

$$-4x=5-5$$

Kivonjuk a(z) 5 értékből a(z) 5 értéket. Az eredmény 0.

$$-4x=0$$

Két szám szorzata akkor 0, ha legalább az egyikük 0. Mivel -4 nem ugyanannyi, mint 0, x csak 0 lehet.

$$x=0$$