(x-2)^2-(2x-1)(2x+1) megoldása

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 1 ) ( 2 x + 1 )$$

Kiértékelés

$$5-4x-3x^{2}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-2\right)^{2}).

$$x^{2}-4x+4-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Vegyük a következőt: \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Négyzetre emeljük a következőt: 1.

$$x^{2}-4x+4-\left(\left(2x\right)^{2}-1\right)$$

Kifejtjük a következőt: \left(2x\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2^{2}x^{2}-1\right)$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$x^{2}-4x+4-\left(4x^{2}-1\right)$$

4x^{2}-1 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$x^{2}-4x+4-4x^{2}+1$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -4x^{2}. Az eredmény -3x^{2}.

$$-3x^{2}-4x+4+1$$

Összeadjuk a következőket: 4 és 1. Az eredmény 5.

$$-3x^{2}-4x+5$$

Zárójel felbontása

$$5-4x-3x^{2}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-2\right)^{2}).

$$x^{2}-4x+4-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Vegyük a következőt: \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Négyzetre emeljük a következőt: 1.

$$x^{2}-4x+4-\left(\left(2x\right)^{2}-1\right)$$

Kifejtjük a következőt: \left(2x\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2^{2}x^{2}-1\right)$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$x^{2}-4x+4-\left(4x^{2}-1\right)$$

4x^{2}-1 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$x^{2}-4x+4-4x^{2}+1$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -4x^{2}. Az eredmény -3x^{2}.

$$-3x^{2}-4x+4+1$$

Összeadjuk a következőket: 4 és 1. Az eredmény 5.

$$-3x^{2}-4x+5$$