(x-13)((x-7)(x-7)+32)+5(-2(x-7)+40)+2(8+5(x-7)) megoldása

$$( x - 13 ) ( ( x - 7 ) ( x - 7 ) + 32 ) + 5 ( - 2 ( x - 7 ) + 40 ) + 2 ( 8 + 5 ( x - 7 ) )$$

Kiértékelés

$$x^{3}-27x^{2}+263x-837$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: x-7 és x-7. Az eredmény \left(x-7\right)^{2}.

$$\left(x-13\right)\left(\left(x-7\right)^{2}+32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-7\right)^{2}).

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+49+32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Összeadjuk a következőket: 49 és 32. Az eredmény 81.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+81\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (x-13) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (x^{2}-14x+81) minden tagjával.

$$x^{3}-14x^{2}+81x-13x^{2}+182x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Összevonjuk a következőket: -14x^{2} és -13x^{2}. Az eredmény -27x^{2}.

$$x^{3}-27x^{2}+81x+182x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Összevonjuk a következőket: 81x és 182x. Az eredmény 263x.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -2 és x-7.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2x+14+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Összeadjuk a következőket: 14 és 40. Az eredmény 54.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2x+54\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 5 és -2x+54.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053-10x+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Összevonjuk a következőket: 263x és -10x. Az eredmény 253x.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-1053+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Összeadjuk a következőket: -1053 és 270. Az eredmény -783.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 5 és x-7.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(8+5x-35\right)$$

Kivonjuk a(z) 35 értékből a(z) 8 értéket. Az eredmény -27.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(-27+5x\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2 és -27+5x.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783-54+10x$$

Kivonjuk a(z) 54 értékből a(z) -783 értéket. Az eredmény -837.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-837+10x$$

Összevonjuk a következőket: 253x és 10x. Az eredmény 263x.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-837$$

Zárójel felbontása

$$x^{3}-27x^{2}+263x-837$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: x-7 és x-7. Az eredmény \left(x-7\right)^{2}.

$$\left(x-13\right)\left(\left(x-7\right)^{2}+32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-7\right)^{2}).

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+49+32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Összeadjuk a következőket: 49 és 32. Az eredmény 81.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+81\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (x-13) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (x^{2}-14x+81) minden tagjával.

$$x^{3}-14x^{2}+81x-13x^{2}+182x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Összevonjuk a következőket: -14x^{2} és -13x^{2}. Az eredmény -27x^{2}.

$$x^{3}-27x^{2}+81x+182x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Összevonjuk a következőket: 81x és 182x. Az eredmény 263x.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -2 és x-7.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2x+14+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Összeadjuk a következőket: 14 és 40. Az eredmény 54.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2x+54\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 5 és -2x+54.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053-10x+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Összevonjuk a következőket: 263x és -10x. Az eredmény 253x.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-1053+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Összeadjuk a következőket: -1053 és 270. Az eredmény -783.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 5 és x-7.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(8+5x-35\right)$$

Kivonjuk a(z) 35 értékből a(z) 8 értéket. Az eredmény -27.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(-27+5x\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2 és -27+5x.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783-54+10x$$

Kivonjuk a(z) 54 értékből a(z) -783 értéket. Az eredmény -837.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-837+10x$$

Összevonjuk a következőket: 253x és 10x. Az eredmény 263x.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-837$$