(x-11)(x-085)+015*01=0 megoldása

$$( x - 11 ) ( x - 085 ) + 015 \times 01 = 0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=0$$

$$x=11$$

A tényezőkre bontás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 85. Az eredmény 0.

$$\left(x-11\right)\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x-11 és x-0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 15. Az eredmény 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 0\times 1=0$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 0. Az eredmény 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 1=0$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 1. Az eredmény 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0=0$$

Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)=0$$

Átrendezzük a tagokat.

$$xx-11x=0$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$x^{2}-11x=0$$

Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(x-11\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a x=0 és a x-11=0.

$$x=0 x=11$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 85. Az eredmény 0.

$$\left(x-11\right)\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x-11 és x-0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 15. Az eredmény 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 0\times 1=0$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 0. Az eredmény 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 1=0$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 1. Az eredmény 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0=0$$

Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)=0$$

Átrendezzük a tagokat.

$$xx-11x=0$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$x^{2}-11x=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) -11 értéket b-be és a(z) 0 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \left(-11\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2}$$

-11 ellentettje 11.

$$x=\frac{11±11}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{11±11}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 11 és 11.

$$x=\frac{22}{2}$$

22 elosztása a következővel: 2.

$$x=11$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{11±11}{2}). ± előjele negatív. 11 kivonása a következőből: 11.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 elosztása a következővel: 2.

$$x=0$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=11 x=0$$

A teljes négyzetté alakítás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 85. Az eredmény 0.

$$\left(x-11\right)\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x-11 és x-0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 15. Az eredmény 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 0\times 1=0$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 0. Az eredmény 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 1=0$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 1. Az eredmény 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0=0$$

Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)=0$$

Átrendezzük a tagokat.

$$xx-11x=0$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$x^{2}-11x=0$$

Elosztjuk a(z) -11 értéket, az x-es tag együtthatóját 2-vel; ennek eredménye -\frac{11}{2}. Ezután hozzáadjuk -\frac{11}{2} négyzetét az egyenlet mindkét oldalához. Ezzel a lépéssel teljes négyzetté alakítottuk az egyenlet bal oldalát.

$$x^{2}-11x+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}$$

A(z) -\frac{11}{2} négyzetre emeléséhez a tört számlálóját és nevezőjét is négyzetre emeljük.

$$x^{2}-11x+\frac{121}{4}=\frac{121}{4}$$

Tényezőkre x^{2}-11x+\frac{121}{4}. Ha x^{2}+bx+c egy tökéletes négyzet, akkor mindig \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} lehet szorzattá tenni.

$$\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

Egyszerűsítünk.

$$x-\frac{11}{2}=\frac{11}{2} x-\frac{11}{2}=-\frac{11}{2}$$

Hozzáadjuk az egyenlet mindkét oldalához a következőt: \frac{11}{2}.

$$x=11 x=0$$