(x-1)(x+2)^2(x-i)^2 megoldása

$$( x - 1 ) ( x + 2 ) ^ { 2 } ( x - i ) ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$\left(x-1\right)\left(\left(x+2\right)\left(x-i\right)\right)^{2}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+2\right)^{2}).

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+4x+4\right)\left(x-i\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-i\right)^{2}).

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+4x+4\right)\left(x^{2}-2ix-1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x-1 és x^{2}+4x+4), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-4\right)\left(x^{2}-2ix-1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x^{3}+3x^{2}-4 és x^{2}-2ix-1), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$x^{5}+\left(3-2i\right)x^{4}+\left(-1-6i\right)x^{3}-7x^{2}+8ix+4$$

Zárójel felbontása

$$x^{5}+\left(3-2i\right)x^{4}+\left(-1-6i\right)x^{3}-7x^{2}+8ix+4$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+2\right)^{2}).

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+4x+4\right)\left(x-i\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-i\right)^{2}).

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+4x+4\right)\left(x^{2}-2ix-1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x-1 és x^{2}+4x+4), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-4\right)\left(x^{2}-2ix-1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x^{3}+3x^{2}-4 és x^{2}-2ix-1), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$x^{5}+\left(3-2i\right)x^{4}+\left(-1-6i\right)x^{3}-7x^{2}+8ix+4$$