(x-1)^2=-y+10/3 megoldása

$$( x - 1 ) ^ { 2 } = - y + \frac { 10 } { 3 }$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=-\left(x-1\right)^{2}+\frac{10}{3}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-1\right)^{2}).

$$x^{2}-2x+1=-y+\frac{10}{3}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$-y+\frac{10}{3}=x^{2}-2x+1$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{10}{3}.

$$-y=x^{2}-2x+1-\frac{10}{3}$$

Kivonjuk a(z) \frac{10}{3} értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény -\frac{7}{3}.

$$-y=x^{2}-2x-\frac{7}{3}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -1.

$$\frac{-y}{-1}=\frac{x^{2}-2x-\frac{7}{3}}{-1}$$

A(z) -1 értékkel való osztás eltünteti a(z) -1 értékkel való szorzást.

$$y=\frac{x^{2}-2x-\frac{7}{3}}{-1}$$

x^{2}-2x-\frac{7}{3} elosztása a következővel: -1.

$$y=\frac{7}{3}+2x-x^{2}$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1\text{, }y\leq \frac{10}{3}$$