(x-1)^2+(y-3)=5 megoldása

$$( x - 1 ) ^ { 2 } + ( y - 3 ) = 5$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=-\left(x-1\right)^{2}+8$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-1\right)^{2}).

$$x^{2}-2x+1+y-3=5$$

Kivonjuk a(z) 3 értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény -2.

$$x^{2}-2x-2+y=5$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}.

$$-2x-2+y=5-x^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 2x.

$$-2+y=5-x^{2}+2x$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 2.

$$y=5-x^{2}+2x+2$$

Összeadjuk a következőket: 5 és 2. Az eredmény 7.

$$y=7-x^{2}+2x$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=-\sqrt{8-y}+1$$

$$x=\sqrt{8-y}+1$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-\sqrt{8-y}+1$$

$$x=\sqrt{8-y}+1\text{, }y\leq 8$$