(x-1)^2+(x+2)^2-(x-3)(x+3)-22 megoldása

$$( x - 1 ) ^ { 2 } + ( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x - 3 ) ( x + 3 ) - 22$$

Kiértékelés

$$\left(x-2\right)\left(x+4\right)$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-1\right)^{2}).

$$x^{2}-2x+1+\left(x+2\right)^{2}-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+2\right)^{2}).

$$x^{2}-2x+1+x^{2}+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és x^{2}. Az eredmény 2x^{2}.

$$2x^{2}-2x+1+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Összevonjuk a következőket: -2x és 4x. Az eredmény 2x.

$$2x^{2}+2x+1+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Összeadjuk a következőket: 1 és 4. Az eredmény 5.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Vegyük a következőt: \left(x-3\right)\left(x+3\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Négyzetre emeljük a következőt: 3.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x^{2}-9\right)-22$$

x^{2}-9 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$2x^{2}+2x+5-x^{2}+9-22$$

Összevonjuk a következőket: 2x^{2} és -x^{2}. Az eredmény x^{2}.

$$x^{2}+2x+5+9-22$$

Összeadjuk a következőket: 5 és 9. Az eredmény 14.

$$x^{2}+2x+14-22$$

Kivonjuk a(z) 22 értékből a(z) 14 értéket. Az eredmény -8.

$$x^{2}+2x-8$$

Zárójel felbontása

$$x^{2}+2x-8$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-1\right)^{2}).

$$x^{2}-2x+1+\left(x+2\right)^{2}-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+2\right)^{2}).

$$x^{2}-2x+1+x^{2}+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és x^{2}. Az eredmény 2x^{2}.

$$2x^{2}-2x+1+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Összevonjuk a következőket: -2x és 4x. Az eredmény 2x.

$$2x^{2}+2x+1+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Összeadjuk a következőket: 1 és 4. Az eredmény 5.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Vegyük a következőt: \left(x-3\right)\left(x+3\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Négyzetre emeljük a következőt: 3.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x^{2}-9\right)-22$$

x^{2}-9 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$2x^{2}+2x+5-x^{2}+9-22$$

Összevonjuk a következőket: 2x^{2} és -x^{2}. Az eredmény x^{2}.

$$x^{2}+2x+5+9-22$$

Összeadjuk a következőket: 5 és 9. Az eredmény 14.

$$x^{2}+2x+14-22$$

Kivonjuk a(z) 22 értékből a(z) 14 értéket. Az eredmény -8.

$$x^{2}+2x-8$$