(x-1/2)(x+2)+(x-1/3)(x+3)-x(25/6+x) megoldása

$$( x - \frac { 1 } { 2 } ) ( x + 2 ) + ( x - \frac { 1 } { 3 } ) ( x + 3 ) - x ( \frac { 25 } { 6 } + x )$$

Kiértékelés

$$x^{2}-2$$

A megoldás lépései

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (x-\frac{1}{2}) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (x+2) minden tagjával.

$$x^{2}+2x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\times 2+\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(x+3\right)-x\left(\frac{25}{6}+x\right)$$

Összevonjuk a következőket: 2x és -\frac{1}{2}x. Az eredmény \frac{3}{2}x.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}\times 2+\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(x+3\right)-x\left(\frac{25}{6}+x\right)$$

Kiejtjük ezt a két értéket: 2 és 2.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x-1+\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(x+3\right)-x\left(\frac{25}{6}+x\right)$$

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (x-\frac{1}{3}) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (x+3) minden tagjával.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x-1+x^{2}+3x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 3-x\left(\frac{25}{6}+x\right)$$

Összevonjuk a következőket: 3x és -\frac{1}{3}x. Az eredmény \frac{8}{3}x.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x-1+x^{2}+\frac{8}{3}x-\frac{1}{3}\times 3-x\left(\frac{25}{6}+x\right)$$

Kiejtjük ezt a két értéket: 3 és 3.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x-1+x^{2}+\frac{8}{3}x-1-x\left(\frac{25}{6}+x\right)$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és x^{2}. Az eredmény 2x^{2}.

$$2x^{2}+\frac{3}{2}x-1+\frac{8}{3}x-1-x\left(\frac{25}{6}+x\right)$$

Összevonjuk a következőket: \frac{3}{2}x és \frac{8}{3}x. Az eredmény \frac{25}{6}x.

$$2x^{2}+\frac{25}{6}x-1-1-x\left(\frac{25}{6}+x\right)$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) -1 értéket. Az eredmény -2.

$$2x^{2}+\frac{25}{6}x-2-x\left(\frac{25}{6}+x\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x és \frac{25}{6}+x.

$$2x^{2}+\frac{25}{6}x-2-\left(x\times \frac{25}{6}+x^{2}\right)$$

x\times \frac{25}{6}+x^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$2x^{2}+\frac{25}{6}x-2-x\times \frac{25}{6}-x^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -1 és \frac{25}{6}. Az eredmény -\frac{25}{6}.

$$2x^{2}+\frac{25}{6}x-2-\frac{25}{6}x-x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: \frac{25}{6}x és -\frac{25}{6}x. Az eredmény 0.

$$2x^{2}-2-x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 2x^{2} és -x^{2}. Az eredmény x^{2}.

$$x^{2}-2$$

Zárójel felbontása

$$x^{2}-2$$

A megoldás lépései

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (x-\frac{1}{2}) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (x+2) minden tagjával.

$$x^{2}+2x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\times 2+\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(x+3\right)-x\left(\frac{25}{6}+x\right)$$

Összevonjuk a következőket: 2x és -\frac{1}{2}x. Az eredmény \frac{3}{2}x.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}\times 2+\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(x+3\right)-x\left(\frac{25}{6}+x\right)$$

Kiejtjük ezt a két értéket: 2 és 2.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x-1+\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(x+3\right)-x\left(\frac{25}{6}+x\right)$$

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (x-\frac{1}{3}) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (x+3) minden tagjával.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x-1+x^{2}+3x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 3-x\left(\frac{25}{6}+x\right)$$

Összevonjuk a következőket: 3x és -\frac{1}{3}x. Az eredmény \frac{8}{3}x.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x-1+x^{2}+\frac{8}{3}x-\frac{1}{3}\times 3-x\left(\frac{25}{6}+x\right)$$

Kiejtjük ezt a két értéket: 3 és 3.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x-1+x^{2}+\frac{8}{3}x-1-x\left(\frac{25}{6}+x\right)$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és x^{2}. Az eredmény 2x^{2}.

$$2x^{2}+\frac{3}{2}x-1+\frac{8}{3}x-1-x\left(\frac{25}{6}+x\right)$$

Összevonjuk a következőket: \frac{3}{2}x és \frac{8}{3}x. Az eredmény \frac{25}{6}x.

$$2x^{2}+\frac{25}{6}x-1-1-x\left(\frac{25}{6}+x\right)$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) -1 értéket. Az eredmény -2.

$$2x^{2}+\frac{25}{6}x-2-x\left(\frac{25}{6}+x\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x és \frac{25}{6}+x.

$$2x^{2}+\frac{25}{6}x-2-\left(x\times \frac{25}{6}+x^{2}\right)$$

x\times \frac{25}{6}+x^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$2x^{2}+\frac{25}{6}x-2-x\times \frac{25}{6}-x^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -1 és \frac{25}{6}. Az eredmény -\frac{25}{6}.

$$2x^{2}+\frac{25}{6}x-2-\frac{25}{6}x-x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: \frac{25}{6}x és -\frac{25}{6}x. Az eredmény 0.

$$2x^{2}-2-x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 2x^{2} és -x^{2}. Az eredmény x^{2}.

$$x^{2}-2$$