(x)=sqrt{x^2-15x+54} megoldása

$$( x ) = \sqrt { x ^ { 2 } - 15 x + 54 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{18}{5} = 3\frac{3}{5} = 3,6$$

A megoldás lépései

Az egyenlet mindkét oldalát négyzetre emeljük.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x^{2}-15x+54}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt{x^{2}-15x+54} érték 2. hatványát. Az eredmény x^{2}-15x+54.

$$x^{2}=x^{2}-15x+54$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}.

$$x^{2}-x^{2}=-15x+54$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 0.

$$0=-15x+54$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$-15x+54=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 54. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$-15x=-54$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -15.

$$x=\frac{-54}{-15}$$

A törtet (\frac{-54}{-15}) leegyszerűsítjük -3 kivonásával és kiejtésével.

$$x=\frac{18}{5}$$

Behelyettesítjük a(z) \frac{18}{5} értéket x helyére a(z) x=\sqrt{x^{2}-15x+54} egyenletben.

$$\frac{18}{5}=\sqrt{\left(\frac{18}{5}\right)^{2}-15\times \frac{18}{5}+54}$$

Egyszerűsítünk. A(z) x=\frac{18}{5} érték kielégíti az egyenletet.

$$\frac{18}{5}=\frac{18}{5}$$

A(z) x=\sqrt{x^{2}-15x+54} egyenletnek egyedi megoldása van.

$$x=\frac{18}{5}$$