(x^2-4)^2=0 megoldása

$$( x ^ { 2 } - 4 ) ^ { 2 } = 0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=2$$

$$x=-2$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x^{2}-4\right)^{2}).

$$\left(x^{2}\right)^{2}-8x^{2}+16=0$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 2 szorzata 4.

$$x^{4}-8x^{2}+16=0$$

t behelyettesítése x^{2} helyére.

$$t^{2}-8t+16=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) -8 értéket b-be és a(z) 16 értéket c-be a megoldóképletben.

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 1\times 16}}{2}$$

Elvégezzük a számításokat.

$$t=\frac{8±0}{2}$$

Azonosak a megoldások.

$$t=4$$

x=t^{2} mivel a megoldások az x=±\sqrt{t} pozitív t kiértékelését használják.

$$x=-2 x=2$$