(x^2-3x)^2-14(x^2-3x)+40= megoldása

$$( x ^ { 2 } - 3 x ) ^ { 2 } - 14 ( x ^ { 2 } - 3 x ) + 40 =$$

Kiértékelés

$$\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x^{2}-3x\right)^{2}).

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 2 szorzata 4.

$$x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 1 összege 3.

$$x^{4}-6x^{3}+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -14 és x^{2}-3x.

$$x^{4}-6x^{3}+9x^{2}-14x^{2}+42x+40$$

Összevonjuk a következőket: 9x^{2} és -14x^{2}. Az eredmény -5x^{2}.

$$x^{4}-6x^{3}-5x^{2}+42x+40$$

Zárójel felbontása

$$x^{4}-6x^{3}-5x^{2}+42x+40$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x^{2}-3x\right)^{2}).

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 2 szorzata 4.

$$x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 1 összege 3.

$$x^{4}-6x^{3}+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -14 és x^{2}-3x.

$$x^{4}-6x^{3}+9x^{2}-14x^{2}+42x+40$$

Összevonjuk a következőket: 9x^{2} és -14x^{2}. Az eredmény -5x^{2}.

$$x^{4}-6x^{3}-5x^{2}+42x+40$$